マルチレベル分析（２）
“Quantitative Application in the Social Science”というシリーズから出版されているのが、Douglas A Lukeによる”Multilevel Modeling”という教科書だ。著者はSt. Louis UniversityのSchool of Public Healthの所属で、Biostatistics分野の責任者だ。ちなみに、もともとのバックグラウンドは心理学（Clinical/Community Psychology）とのこと。
本書は、79ページしかない上に表紙は厚紙のような素材で、修学旅行のしおりのようだ。はじめ手にしてみたときには「これで1500円って高いな」と思ってしまったのだが、侮ることなかれ、なかなかよくまとまっている良書だった。
■本書の構成
以下の三部からなる。
１．The Need for Multilevel Modeling
２．Basic Multilevel Modeling
３．Extending the Basic Multilevel Modeling
▼１章
・現在の疫学研究は、実証主義（positivism）や還元主義（Reductionist）に依然として立脚している。(p.2)
・Ecoological Model of the Determinants of Health (p.4)
・Type of Multilevel Analysis: physical, social, organizational, political/cultural, temporal, analytic (p.8)
▼２章
・マルチレベルモデルのゴールは、”to predict values of some dependent variable based on a function of predictor variables at more than one level” (p.9)
・Three Classes of Multilevel Models: Unconstrained, random intercepts, random intercepts and slopes (p.13)
・Trellis plot (p.20)
・A typical approach is to build the model from the bottom up.(p.23)
・Fig 2.5: Plotting simple prediction equations based on the estimated parameters (p.32)
・Fig 2.6: Boxplot of residuals by state (p.38)
・Fig 2.7: Scatterplot of standardized residuals against fitted values (p.40)
・floor effect / ceiling effect (p.38)
・Fig 2.8: QQ-plot of residuals (p.41):対角線上に点が並べばnormal distribution
・Fig 2.10: Scatterplot matrix of estimated random effects
▼３章
・Generalized hierarchical linear model (GHLM)
・repeated-measures MANOVAだと、longitudinal data that are unbalanced, have missing data, or have uneven time pointsを扱えない。マルチレベルだとOK。
・時間の二乗項を入れるのは、経年による変化率の変動を理解するため。
■評価
マルチレベル分析の概略を理解するうえではなかなか良いかもしれない。特に、マルチレベル分析を適用することでどのようなアウトプットができるのか、様々なグラフの例示をしてくれている点が良い。また薄いので最後まで読む気になる 苦笑
ただし、それぞれのソフトウェアで実際にどのように操作するかという例示は一切していない。著者は紙面の都合で意図的にやっているようだが、それでもこの一冊を読めばすべて解決するわけではないことには変わりない。そこだけは書いておきたい。
